【題目】如圖,矩形ABCD中,DEAC,E為垂足,圖中相似三角形共有(全等三角形除外)( 。

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

【答案】C

【解析】

由已知條件易得∠AED=∠DEC=∠ADC=∠ABC=90°,∠ADE=∠ACD=∠CAB,這樣結(jié)合有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可作出判斷了.

四邊形ABCD是矩形,DE⊥AC,

∴∠AED=∠DEC=∠ADC=∠ABC=90°,

∴∠CAB+∠CAD=∠CAD+∠ADE=∠ADE+∠CDE=∠CDE+∠ACD=90°,

∠ADE=∠ACD=∠CAB,

∴△ADE∽△DCE,△ADE∽△CAB,△DCE∽△CAB,△ADE∽△ACD,△DCE∽△ACD,

圖中共有5對(duì)相似三角形.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平臺(tái)AB高為12m,在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°,底部點(diǎn)C的俯角為30°,求樓房CD的高度( =1.7).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng).

(1)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為2cm/秒,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇?

(2)當(dāng)P在線段AB上且PA=3PB時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.

(1)求證:∠A=∠ADE;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】希望學(xué)校修建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有6間教室,進(jìn)出這棟大樓共有3道門(mén)(兩道大小相同的正門(mén)和一道側(cè)門(mén)).安全檢查中,對(duì)這3道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試:當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過(guò)400名學(xué)生,若一道正門(mén)平均每分鐘比一道側(cè)門(mén)可多通過(guò)40名學(xué)生.

(1)求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生?

(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門(mén)的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這3道門(mén)安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問(wèn):建造的這3道門(mén)是否符合安全規(guī)定?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知EF⊥AB,垂足為F,CD⊥AB,垂足為D,∠1=∠2,試判斷∠AGD和∠ACB是否相等,為什么?(將解答過(guò)程補(bǔ)充完整) 解:∠AGD=∠ACB.理由如下:
∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)
∴∠EFB=∠CDB=90° (
(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠ECD(
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠ECD=( 等量代換)
∴GD∥CB(
∴∠AGD=∠ACB ().

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a.

1則第二邊的邊長(zhǎng)為 ,第三邊的邊長(zhǎng)為

2用含a,b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng),并化簡(jiǎn);

3)若a,b滿足|a﹣5|+b﹣32=0,求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A(0,a),C(b,0)滿足 +|b﹣2|=0.

(1)則C點(diǎn)的坐標(biāo)為;A點(diǎn)的坐標(biāo)為
(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問(wèn):是否存在這樣的t,使SODP=SODQ?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
(3)點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn),滿足∠FOC=∠FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn),連OG,使得∠AOG=∠AOF.點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),連CE交OF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中, 的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出它的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.第三邊BC的長(zhǎng)為5,當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值.

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