【題目】如圖所示,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,若OE=OF,DF∥BE.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(3)若OD=OE=OF,則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形,請證明.
【答案】見解析
【解析】整體分析:
(1)用ASA證明△BOE≌△DOF;(2)連接DE、BF,用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明;(3)四邊形DEBF是平行四邊形,且對角線相等.
(1)證明:∵DF∥BE,
∴∠DFE=∠BEO,
在△BOE和△DOF中,
∠DFE=∠BEO,OF=OE,∠DOF=∠EOB,
∴△BOE≌△DOF.
(2)證明:連接DE、BF.
∵△BOE≌△DOF,
∴OD=OB,∵OE=OF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形.
(3)若OD=OE=OF,則四邊形DEBF是矩形.
理由:∵OD=OE=OF=OB,
∴BD=EF,
∵四邊形DEBF是平行四邊形,
∴四邊形DEBF是矩形.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】海靜中學開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調查活動,圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務員共五類職業(yè)中,你最喜愛哪一類?(必選且只選一類)”的問題,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)求在被調查的學生中,最喜愛教師職業(yè)的人數,并補全條形統計圖;
(3)若海靜中學共有1500名學生,請你估計該中學最喜愛律師職業(yè)的學生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,把一條拋物線先向上平移3個單位長度,然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( )
A.y=﹣(x﹣ )2﹣
B.y=﹣(x+ )2﹣
C.y=﹣(x﹣ )2﹣
D.y=﹣(x+ )2+
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE與高BD交于點M,BE=4,EM=3.
(1)△BEM與△AEC全等嗎?請說明理由;
(2)BM與AC相等嗎?請說明理由;
(3)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求DC的長;
(2)求AB的長;
(3)求證:△ABC是直角三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下表是某校合唱團成員的年齡分布
年齡/歲 | 13 | 14 | 15 | 16 |
頻數 | 5 | 15 | x | 10﹣x |
對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發(fā)生改變的是( )
A.平均數、中位數
B.眾數、中位數
C.平均數、方差
D.中位數、方差
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某通訊公司推出了甲、乙兩種市內移動通訊業(yè)務。甲種使用者需每月繳納15元月租費,然后每通話1分鐘,再付花費0.3元;乙種使用者不繳納月租費,每通話1分鐘,付花費0.6元。根據一個月的通話時間,選擇哪種方式更優(yōu)惠?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】考試前,同學們總會采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對該校九年級的部分同學做了一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動,學校將減壓方式分為五類,同學們可根據自己的情況必選且只選其中一類.學校收集整理數據后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖,請根據統計圖中信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調查中,一共抽查了多少名學生?
(2)請補全條形統計圖;
(3)請計算扇形統計圖中“享受美食”所對應扇形的圓心角的度數;
(4)根據調查結果,估計該校九年級500名學生中采用“聽音樂”來減壓方式的人數.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com