已知一次函數(shù)y=(2k+4)x+(3-b).
(1)k、b是什么數(shù)時,y隨x的增大而增大;
(2)k、b是什么數(shù)時,函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方;
(3)k、b是什么數(shù)時,函數(shù)圖象過原點;
(4)若k=-1,b=2時,求此一次函數(shù)圖象與兩個坐標軸交點坐標并畫出圖象;
(5)若圖象經(jīng)過一、二、三象限,求k、b的取值范圍.
解: (1)∵y隨x的增大而增大,∴要求 2k+4>0,解得k>-2.(2) ∵圖象與y軸交點在x軸的下方,∴ 3-b<0,解得b>3,∴當 b>3時,圖象與y軸的交點在x軸下方.(3) ∵圖象經(jīng)過原點,∴ 3-b=0,解得b=3,∴當 b=3時,圖象經(jīng)過原點.(4) 把k=-1,b=2代入y=(2k+4)x+(3-6)中得y=2x+1.令 x=0,解得y=1,∴圖象與 y軸交點為(0,1).令 y=0,解得,∴圖象與 x軸的交點為,則其圖象如圖.(5) ∵圖象經(jīng)過一、二、三象限,∴ 解得當k>-2且b<3時圖象經(jīng)過一、二、三象限. |
解本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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