Question

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個交點為P（a，b），且P到原點的距離是10，則k=

48

．

Answer 1

分析：把P（a，b）代入y=x+2，得：b=a+2，然后根據(jù)P到原點的距離是10，即可列出方程求得a的值，進而求得b的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值．

解答：解：把P（a，b）代入y=x+2，得：b=a+2，
∵P到原點的距離是10，
∴a²+b²=100，即a²+（a+2）²=100，
解得：a=6或-8，
當a=6時，b=8，則代入y=

k

x

中，得：k=48；
當a=-8時，b=-6，則代入y=

k

x

中，得：k=48．
故答案是：48．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確依據(jù)據(jù)P到原點的距離是10，即可列出方程是關(guān)鍵．