Question

某商場(chǎng)5月初開(kāi)始購(gòu)進(jìn)某種商品的空調(diào)250臺(tái)銷(xiāo)售．6月份每臺(tái)售價(jià)比5月份低50元，因而銷(xiāo)量比5月份增加了20%，這樣，6月份總毛利潤(rùn)比5月份增加了10%（每臺(tái)空調(diào)的毛利潤(rùn)等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)）．如果7月份每臺(tái)空調(diào)的售價(jià)在5月份的基礎(chǔ)上降低100元，那么預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量會(huì)比5月份增加40%，銷(xiāo)售額會(huì)增加

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．該商場(chǎng)7月初準(zhǔn)備再購(gòu)進(jìn)這種空調(diào)124臺(tái)，進(jìn)價(jià)和5月份相同．為了防止脫銷(xiāo)，商場(chǎng)規(guī)定，七月初的空調(diào)庫(kù)存量（含上月示售完的空調(diào)）必須是本月預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量的110%．
（1）求每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)和5月份的銷(xiāo)售量；
（2）求5月份每臺(tái)空調(diào)的毛利潤(rùn)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）可設(shè)5月份的銷(xiāo)售量為x臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系：7月份銷(xiāo)售量會(huì)比5月份增加40%，列出方程求解即可；
（2）可設(shè)5月每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為y元，銷(xiāo)價(jià)為z元，根據(jù)等量關(guān)系：七月初的空調(diào)庫(kù)存量是本月預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量的110%；7月份銷(xiāo)售額會(huì)增加

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．列出方程組求解即可．

解答：解：（1）設(shè)5月份的銷(xiāo)售量為x臺(tái)，依題意有
[（250-x）-120%x+124]÷110%=140%x，
解得x=100．
（2）設(shè)5月每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為y元，銷(xiāo)價(jià)為z元，依題意有
 

(100z-100y)110%=120(z-50)-120y 4 3 ×100z=140(z-100)

，
解得

y=1500 z=2100

，
2100-1500=600（元）
答：（1）每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)是1500元，5月份的銷(xiāo)售量是100臺(tái)；（2）5月份每臺(tái)空調(diào)的毛利潤(rùn)是600元．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．