Question

如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是______cm．（提供數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

Answer 1

設桌子邊長為xcm，
則根據(jù)勾股定理，桌子對角線長為

x2+x2

=

2

xcm，
當

2

x=20時，x=10

2

，
由勾股定理得：等腰子三角形的直角邊長是

10 2

2

=10，
即桌布邊長為（x+40）cm，
由于四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，則等腰三角形直角邊長為

40+x

2

cm，
列方程得

2

x=x+40，
解可得x=40

2

+40；
于是桌布長為40

2

+40+40=80+40

2

≈136（cm）．
故要買桌布的邊長是136cm．