【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:①DECD;②AD平分∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+ACAB,其中正確的是(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

①根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出結(jié)論:DE=CD;
②證明△ACD≌△AED,得AD平分∠CDE;
③由四邊形的內(nèi)角和為360°得∠CDE+∠BAC=180°,再由平角的定義可得結(jié)論是正確的;
④由△ACD≌△AEDAC=AE,再由AB=AE+BE,得出結(jié)論是正確的.

①∵∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,
∴DE=CD;
所以此選項(xiàng)結(jié)論正確;
②∵DE=CD,AD=AD,∠ACD=∠AED=90°,
∴△ACD≌△AED,
∴∠ADC=∠ADE,
∴AD平分∠CDE,
所以此選項(xiàng)結(jié)論正確;
③∵∠ACD=∠AED=90°,
∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°,
∵∠BDE+∠CDE=180°,
∴∠BAC=∠BDE,
所以此選項(xiàng)結(jié)論正確;
④∵△ACD≌△AED,
∴AC=AE,
∵AB=AE+BE,
∴BE+AC=AB,
所以此選項(xiàng)結(jié)論正確;
本題正確的結(jié)論有4個(gè),故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】八(1)班同學(xué)為了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,

月均用水量 (t)

頻數(shù)(戶)

頻率

6

0.12

m

0.24

16

0.32

10

0.20

4

n

2

0.04

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

(1)這里采用的調(diào)查方式是    (填“普查”或“抽樣調(diào)查”),樣本容量是    

(2)填空: , 把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則月均用水量“”的圓心角的度數(shù)是    ;

(4)若該小區(qū)有1000戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過(guò)10t的家庭大約有多少戶?

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【題目】補(bǔ)全下列各題解題過(guò)程.

如圖,EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°,求 ∠AGD 的度數(shù).

:∵EF∥AD 已知

∴∠2 = ( )

∵∠1=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴AB∥ ( )

∴∠BAC + = 180°( )

∵∠BAC = 70°(已知

∴∠AGD = _ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A2,3B3,1C1,2,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC,點(diǎn)B、C分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1求過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式;

2求線段CC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上,EB=CF ,A =D,添以下哪一個(gè)條件仍不能證明ABC ≌△DEF的是(

A. DEF=ABC B. DFAC C. ABDE D. AB =DE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為線段AB上任意一點(diǎn)(不與A、B重合),分別以AO、BO為一腰在AB的同側(cè)作等腰AOC和等腰BOD,OA=OC,OB=OD,AOC與∠BOD都是銳角且∠AOC=BOD ,ADBC交于點(diǎn)P.

(1)試說(shuō)明CB=AD;

(2)若∠COD =80°,求∠APB的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置,一條拋物線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,C,A三點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,分別過(guò)點(diǎn)P,點(diǎn)M作x軸的垂線,交x軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),問(wèn):四邊形PEFM的周長(zhǎng)是否有最大值?如果有,請(qǐng)求出最值,并寫出解答過(guò)程;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H,在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使O(原點(diǎn))、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC,DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以EF為對(duì)稱軸折疊△CEF,使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上,若AB=3,BC=5,則CF的取值范圍為

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解:∵ABCD(已知)

∴∠4=1+____________

∵∠3=4(已知)

∴∠3=1+____________

∵∠1=2(已知)

∴∠1+∠CAF=2+∠CAF_______

即∠_____=_____

∴∠3=____________

ADBE_______

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