Question

已知點(diǎn)A（2，-3），P（3，

a

2

），Q（-5，b）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求a+

6

5b

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k即可；
（2）分別把P點(diǎn)和Q點(diǎn)坐標(biāo)代入（1）中的解析式，求出a和b的值，然后代入a+

6

5b

中計(jì)算即可．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

，
把A（2，-3）代入得k=2×（-3）=-6，
所以反比例函數(shù)解析式為y=-

6

x

；
（2）把P（3，

a

2

）代入y=-

6

x

得3×

a

2

=-6，解得a=-4，
把Q（-5，b）代入y=-

6

x

得-5b=-6，解得b=

6

5

，
所以a+

6

5b

=-4+

6

5

×

5

6

=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式．