如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB，BC．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根據(jù)△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm即可得出AB的長，再由AB=AC得出AC的長，故可得出BC的長．
解答：解：∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，即BD+CD=AC，
∵C△ABC=AB+AC+BC=60cm，C△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=38cm，
∴AB=60-38=22cm，
∵AB=AC，
∴AC=22cm，
∴BC=38-22=16cm．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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把下列各式因式分解：
（1）x（a+b）+y（a+b）；
（2）3a（x-y）-（x-y）；
（3）6（p+q）2-12（q+p）；
（4）a（m-2）+b（2-m）；
（5）2（y-x）2+3（x-y）．

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已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°．求證：四邊形ABCD有外接圓．

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如圖，將邊長為a的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為多少？

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已知點(diǎn)A（2，-3），P（3，
a
2
），Q（-5，b）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求a+
6
5b
的值．

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已知點(diǎn)P為等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=120°，試說明PB+PC=AP．

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解方程：
（1）
x
3x-4
+
5
4-3x
=1；
（2）
1
x-2
+3=
1-x
2-x
．

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如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且E，F(xiàn)分別是BO和DO的中點(diǎn)．求證：AE=CF．

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我校八年級組織象棋比賽，每兩個(gè)參賽選手之間都必須賽一場，全年級共進(jìn)行了55場比賽，問：這次參賽的選手有幾位？

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