在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2-2x+c(a,c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),C的坐標(biāo)為(﹣4,3),直角頂點(diǎn)B在第二象限.

(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動,且與AC交于另一點(diǎn)Q,判斷線段PQ的長度是否為定值?如果是,求出PQ的長;如果不是,說明理由;

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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如圖,已知直線a∥b∥c,直線m,n與a,b,c分別交于點(diǎn)A,C,E,B,D,F(xiàn),若AC=4,CE=6,BD=3,則DF的值是( )

A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

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甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米、-5米、和-10米,那么最高的地方比最低的地方高 米.

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兩條直線y=和y=相交于點(diǎn)A(-2,3),則方程組的解是 .

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在同一坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x-k的圖象為( )

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在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=-x2+kx+4與y軸交于A,與x軸的負(fù)半軸交于B,且△ABO的面積是8.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和此二次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y≤4時,直接寫出x的取值范圍.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.若以C點(diǎn)為圓心,r為半徑所作的圓與斜邊AB

只有一個公共點(diǎn),則r的取值范圍是______.

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為了測量停留在空中的氣球的高度,小明先站在地面上某點(diǎn)處觀測氣球,測得仰角為30°,然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,此時觀測氣球,測得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6m ,小明如何計算氣球的高度呢(精確到0.1m)

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如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.AB=AD B.AB=BD

C.AC平分∠BCD D.△BEC≌△DEC

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