Question

如圖，點O在直線BC上，∠1與∠2互余，OE平分∠AOC，∠1=27°20′．求∠2，∠3的度數(shù)．

Answer 1

考點：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可求出∠2，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義列式計算即可求出∠3．

解答：解：∵∠1與∠2互余，∠1=27°20′，
∴∠2=90°-27°20′=62°40′，
∵點O在直線BC上，
∴∠AOC=180°-∠1=180°-27°20′=152°40′，
∵OE平分∠AOC，
∴∠3=

1

2

∠AOC=

1

2

×152°40′=76°20′．

點評：本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．