如圖，AD∥BC，AE=CF，AD=BC，點E，F(xiàn)在直線AC上，試猜想線段DE與BF有何關(guān)系，并說明你的猜想．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：易證∠DAE=∠BCF，即可證明△ADE≌△BCA，可得DE=BF，∠E=∠F，即可求得DE∥BF，即可解題．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△BCF中，
AD=BC
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△ADE≌△BCA（SAS）
∴DE=BF，∠E=∠F，
∴DE∥BF，
∴線段DE與BF平行且相等．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ADE≌△BCA是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關(guān)系：①AD∥BC ②AB∥CD ③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，
 
，
 
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）4（2x2-xy）-（x2-xy-6y2）；
（2）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）-3a2b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B為⊙O上兩點，直徑CD平分AB，交AB于E，如圖1．
（1）若AB=8，CE=2，求⊙O的半徑長；
（2）如圖2，P為圓上異于A、B、C、D的一點，連接PA、PB、PC、PD．若∠BAC=15°，求∠APC、∠APD和∠OBE度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，過點B作BG∥AC交DE的延長線于點G，連接CG，
（1）求證：△DBE≌△GBE； 
（2）求證：AD⊥CF； 
（3）連接AG，判斷△ACG的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1+
2
）0-|-2|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形、正方形和正六邊形的外接圓的半徑都為R，則它們的邊長之之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠B=49°，AB∥CE，∠E=∠D，求：∠E，∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但還有些多項式如果只用上述方法就無法分解，如x2-4y2-2x+4y．我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式：x2-9y2-2x+6y；
（2）分解因式：x2-8xy+16y2-1；
（3）△ABC三邊a，b，c 滿足a2-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

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