Question

甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛，到達(dá)B地并在B地停留1小時(shí)后，按原路原速返回到C地．在兩車行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A、C兩地之間的公路長(zhǎng)為

 

千米，B、C兩地之間的公路長(zhǎng)為

 

千米．
（2）求甲、乙兩車的速度．
（3）求乙車從B地返回的C地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)乙車在B第停留1小時(shí)，判斷出x=0時(shí)，y值為525的圖象為甲車，再根據(jù)到B地的距離先為0，然后再變大可知，B地在A、C兩地之間，然后相加即可求出A、C兩地間的距離，乙車開(kāi)始時(shí)的距離為B、C兩地間的距離；
（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，求出經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可．

解答：解：（1）∵乙車到達(dá)B地并在B地停留1小時(shí)，
∴與y軸交點(diǎn)為（0，525）的函數(shù)圖象為甲車，
∵甲車與B的距離為0后又變大，
∴B地在A、C兩地之間，
∴A、C兩地之間的公路長(zhǎng)為525+210=735千米，
B、C兩地之間的公路長(zhǎng)為210千米；

（2）甲車的速度=

525+210

7

=105千米/時(shí)，
乙車的速度=

210+210

8-1

=60千米/時(shí)；

（3）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
乙車開(kāi)始返回時(shí)的時(shí)間為

7

2

+1=4.5，
∴乙車返回時(shí)C地時(shí)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4.5，0），（8，210），
∴

4.5k+b=0 8k+b=210

，
解得

k=60 b=-270

，
所以，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-270．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，仔細(xì)審題，判斷出甲車的函數(shù)圖象并確定出B地在A、C兩地之間是解本題的關(guān)鍵．