Question

奧威汽車俱樂部舉行沙漠拉力訓(xùn)練，每組兩輛車，兩輛車從同一地點出發(fā)，沿同一個方向直線行駛，每車最多只能攜帶30桶汽油，每桶汽油可以使一輛汽車行進80km，兩車都必須返回出發(fā)點，但可以先后返回，且兩車可以相互贈用雙方的汽油，為了使其中一輛車盡可能的遠離出發(fā)點，請問另一輛車應(yīng)在離出發(fā)點多遠處返回？遠行的那輛車往返最多能行駛多少千米？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)兩車中，甲車應(yīng)在離出發(fā)點xkm處即返回，乙車最遠能離出發(fā)點ykm，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系與不等關(guān)系可得出方程和不等式，繼而求解討論可得出答案．

解答：解：設(shè)兩車中，甲車應(yīng)在離出發(fā)點xkm處即返回，乙車最遠能離出發(fā)點ykm，因而甲車能贈給乙車的汽油為（30-

2x

80

）桶，
由題意可得

(30- 2x 80 )+(30- x 80 )≤30，① 2y 80 =30+(30- 2x 80 )，②

解不等式①，得x≥800．
由方程②，得y=（2400-x）．
要使y最大，則需x取最小值．
故當(dāng)x=800時，y_最大=1600．
因而往返全程最多為2y=2×1600=3200（km）．
答：甲車行駛至800km處應(yīng)返回，乙車往返最多可行駛3200km．

點評：此題考查了二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意得出方程和不等式，注意審題，得出結(jié)果后要注意討論，有一定難度．