【題目】在崇仁一中中學(xué)生籃球賽中,小方共打了10場球.他在第6,7,8,9場比賽中分別得了22,15,12和19分,他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高 .如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分
(1)用含x的代數(shù)式表示y;
(2)小方在前5場比賽中,總分可達(dá)到的最大值是多少?
(3)小方在第10場比賽中,得分可達(dá)到的最小值是多少?
【答案】(1);
(2)小方在前5場比賽中總分的最大值應(yīng)為84分;
(3)小方在第10場比賽中得分的最小值應(yīng)為29分 .
【解析】
試題(1)由題意不難看出,前五場的總得分為5x,前9場總得分為9y,所以9y=5x+22+15+12+19,即;
(2)因?yàn)?場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高,即y>x.所以有y=
>x,解不等式即可求出x的最大值,進(jìn)而求出前5場最高得分;
(3)因?yàn)?0場比賽的平均得分超過18分,所以10場比賽的總得分超過180分.也就是說前5場的最高分加上6、7、8、9四場的總得分再加上第10場得分大于180分,從而確定出第10場的最低分.(籃球比賽中的得分都是整數(shù),不存在0.5分)
試題解析:(1);
(2)由題意有,解得x<17,
所以小方在前5場比賽中總分的最大值應(yīng)為17×5-1=84分;
(3)又由題意,小方在這10場比賽中得分至少為18×10 + 1=181分,
設(shè)他在第10場比賽中的得分為S,則有84+(22+15+12+19)+ S ≥181 .
解得S≥29,所以小方在第10場比賽中得分的最小值應(yīng)為29分 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD,AD∥BC,E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn).
(1)若∠ECD=2∠ECB,求∠AEC的度數(shù).
(2)若∠ABD=70°,△DEF是等腰三角形,求∠ECB的度數(shù).
(3)若△EFD的面積為4,若△DCF的面積為6,則四邊形ABFE的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時(shí),商品A、B同時(shí)打折(折扣相同),其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購買商品A的數(shù)量/個(gè) | 購買商品B的數(shù)量/個(gè) | 購買總費(fèi)用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第 次購物;
(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去科技館,甲同學(xué)先步行800m,然后乘公交車,乙同學(xué)騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min.求乙到達(dá)科技館時(shí),甲離科技館還有多遠(yuǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷售60箱.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價(jià),才能使每月銷售牛奶的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí),t=或t=.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形ABCD,作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O,我們可以做如下操作:
用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處,并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),撥動(dòng)細(xì)木條,它可以停留在任意位置. 如果設(shè)細(xì)木條與一組對(duì)邊AB,CD的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論:①OE=OF;②AE=CF;③BE=DF;④△AOE≌△COF,其中一定成立的是_________________________(填寫序號(hào)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng).如圖,4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5,10,15,20(單位:元)的4件獎(jiǎng)品.
(1)如果隨機(jī)翻1張牌,求抽中20元獎(jiǎng)品的概率;
(2)如果隨機(jī)翻兩張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,求所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車在山區(qū)行駛過程中,要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段,在自身動(dòng)力不變的情況下,上坡時(shí)速度越來越慢,下坡時(shí)速度越來越快樂,平路上保持勻速行駛,如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過程中,速度隨時(shí)間變化的情況.
(1)汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛?時(shí)速分別是多少?
(2)汽車遇到了幾個(gè)上坡路段?幾個(gè)下坡路段?在哪個(gè)下坡路段上所花時(shí)間最長?
(3)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況,包括遇到的山路,在山路上的速度變化情況等.
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