矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F.

（1）求證：△ABE∽△DFA （3分）

（2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的長(zhǎng)（3分）

 

 

（1）詳見解析；（2）7.2

【解析】

試題分析：（1）△ABE和△DFA都是直角三角形，還需一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等即可．根據(jù)AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，問題得證；（2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解

試題解析：∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°

∴∠B=∠AFD=90°

又∵AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB

∴△ABE∽△DFA

（2）【解析】
∵△ABE∽△DFA，∴=．

即=．

∴DF=7.2

考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市七年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選一種。

A、計(jì)時(shí)制，每分鐘0.05元；

B、包月制：每月50元（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）。

此外，每種上網(wǎng)方式都要增收每分鐘0.02元的通訊費(fèi)

（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)用代數(shù)式表示兩種收費(fèi)方式下，該用戶分別應(yīng)支付的費(fèi)用。

A: B:

（2）若某用戶估計(jì)每月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，通過計(jì)算說明應(yīng)該采用哪一種付費(fèi)方式較為合算。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）

A．三角形的穩(wěn)定性

B．兩點(diǎn)之間，線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線

D．垂線段最短

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市名校九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,則的值為（ ）

A. B. C.2 D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市名校九年級(jí)上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)度為5mm，AC被分為50等份，如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上30份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE的長(zhǎng)為________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC≌△CDA ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠1＝∠2 B.AB＝CD C.∠B＝∠D D.AC＝BC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是( )

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省岳陽市九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC中DE∥BC，S△ADE: S四邊形DBCE=1：3，則DE：BC= 。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2﹣a2= ．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案