【題目】如圖，∠A=2∠C，BD平分∠ABC，BC=8，AB=5，則AD=________

【答案】3

【解析】

在BC上截取BE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD，再代入數(shù)據(jù)即可求解.

（1）在BC上截取BE=BA，如圖，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD，

在△ABD和△BED中，

，

∴△ABD≌△BED，

∴DE=AD，∠BED=∠A，

又∵∠A=2∠C，

∴∠BED=∠C+∠EDC=2∠C，

∴∠EDC=∠C，

∴ED=EC，

∴EC=AD

∴BC=BE+EC=AB+AD，

∵BC=8，AB=5，

∴AD=BC-AB=8-5=3.

故答案為：3.

練習冊系列答案
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【題目】來自某綜合市場財務(wù)部的報告表明，商場2014年1﹣4月份的投資總額一共是2065萬元，商場2014年第一季度每月利潤統(tǒng)計圖和2014年1﹣4月份利潤率統(tǒng)計圖如下（利潤率＝利潤÷投資金額）．則商場2014年4月份利潤是__萬元．

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【題目】如下圖,先填空后證明.

已知: ∠1+∠2=180° 求證：a∥b.

證明：∵ ∠1=∠3（_____），∠1+∠2=180°（_____），

∴ ∠3+∠2=180°（______）.

∴ a∥b（_____）.

請你再寫出一種證明方法.

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（2）求證：△ACE≌△BCD；

（3）若四邊形ABCE的面積為10，求AD的長．

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【題目】“珍重生命，注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小明家到學校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘

(2)本次上學途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘．

(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎?

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(1)求點 B 的坐標;

(2)點 P 為 AC延長線上一點，過 P 作PQ∥x軸交 BC 的延長線于點 Q ,若點 P 的橫坐標為t，線段PQ的長為d，請用含t的式子表示d;

(3) 在（2）的條件下，當PA=d時，E是線段CQ上一點，連接OE，BP，若OE=BP，求∠APB-∠OEB的度數(shù)．.

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