【題目】如圖①,在ABC 中,AD平分∠BACAEBC,∠B=40°,∠C=70°.

(1)求∠DAE的度數(shù);

(2)如圖②,若把“AEBC”變成“點FDA的延長線上,FEBC”,其它條件不變,求∠DFE的度數(shù).

【答案】(1)∠ADE=75°;(2)∠DFE=15°

【解析】試題分析:(1)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù).

(2)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù).

試題解析:(1)∵∠B=40°,∠C=70°,

∴∠BAC=70°

CF平分∠DCE,

∴∠BAD=∠CAD=35°

∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°

AEBC

∴∠AEB=90°,

∴∠DAE=90°-∠ADE=15°.

(2)同(1),可得∠ADE=75°

FEBC,

∴∠FEB=90°,

∴∠DFE=90°-ADE=15°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方成同學(xué)看到一則材料:甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時間為th),甲乙兩人之間的距離為ykm),yt的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.

方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時與乙相遇.

請你幫助方成同學(xué)解決以下問題:

1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達式;

2)當(dāng)20y30時,求t的取值范圍;

3)分別求出甲,乙行駛的路程S,S與時間t的函數(shù)表達式,并在圖2所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象;

4)丙騎摩托車與乙同時出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市藝術(shù)節(jié)期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規(guī)則如下:

將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小明去;如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.

1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.

考點:游戲公平性;列表法與樹狀圖法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題8分)如下圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,ABC的頂點都在方格紙格點上.

(1)ABC的面積為 ;

(2)將ABC經(jīng)過平移后得到A′B′C′,圖中標出了點B的對應(yīng)點B',補全A′B′C′;

(3)在圖中畫出ABC的高CD;

(4)若連接, ,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ;

(5)能使SABCSQBC的格點Q,共有 個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,點A、BC分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合),連接AC交射線OE于點D.當(dāng)ABOM,且ADB有兩個相等的角時,∠OAC的度數(shù)為______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富群眾文化生活,某縣城區(qū)已經(jīng)整體轉(zhuǎn)換成了數(shù)字電視.目前該縣廣播電視信息網(wǎng)絡(luò)公司正在對鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行數(shù)字電視改裝.公司現(xiàn)有400戶申請了但還未安裝的用戶,此外每天還有新的用戶申請.已知每個安裝小組每天安裝的數(shù)量相同,且每天申請安裝的用戶數(shù)也相同,公司若安排3個安裝小組同時安裝,則50天可以安裝完所有新、舊申請用戶;若公司安排5個安裝小組同時安裝,則10天可以安裝完所有新,舊申請用戶.

(1)求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量;

(2)如果要求在8天內(nèi)安裝完所有新、舊申請用戶,但前3天只能派出2個安裝小組安裝,那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝,才能完成任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時,采用了一種整體代換的解法:

解:將方程變形為4x10yy5,即2(2x5y)y5, 

把方程代入2×3y5,y=-1,

y=-1代入x4

方程組的解為

請你解決以下問題:

(1)模仿小軍的整體代換法解方程組

(2)已知x,y滿足方程組 求整式x24y2xy的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一架云梯AB長25米,如圖那樣斜靠在一面墻AC上,這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米.

(1)這云梯的頂端距地面AC有多高?

(2)如果云梯的頂端A下滑了4米,那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b),不畫圖形,試通過計算說明需要C類卡片多少張;

(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使它的面積等于a2+5ab+4b2,畫出這個長方形,并根據(jù)圖形對多項式a2+5ab+4b2進行因式分解;

(3) 如圖③,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案并判斷,將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上______ _____(填寫序號)

①.xy = ②.x+y=m ③.x2y2=m·n ④.x2+y2 =

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