【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長為

【答案】2
【解析】解:如圖,延長BG交CH于點(diǎn)E,

∵AB=CD=10,BG=DH=6,AG=CH=8,

∴AG2+BG2=AB2,

∴△ABG和△DCH是直角三角形,

在△ABG和△CDH中,

,

∴△ABG≌△CDH(SSS),

∴∠1=∠5,∠2=∠6,

∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,

又∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,

∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,

在△ABG和△BCE中,

,

∴△ABG≌△BCE(ASA),

∴BE=AG=8,CE=BG=6,∠BEC=∠AGB=90°,

∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2,

同理可得HE=2,

在Rt△GHE中,GH= = =2

所以答案是2

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對正方形的性質(zhì)的理解,了解正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)有400名學(xué)生,在一次生物測驗(yàn)后,為了解本次測驗(yàn)的成績情況,從中隨機(jī)取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下圖表:

等級(jí)

分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

頻率

A

90≤x≤100

6

0.15

B

80≤x<90

20

a

C

70≤x<80

b

0.2

D

60≤x<70

c

0.15

合計(jì)

1

請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)a= , b= , c= , 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請你估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生本次成績不低于80分;
(3)現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組,則直接寫出兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板,拼成如圖所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是(
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推進(jìn)“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施,組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng).我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況,該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

社團(tuán)類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

球類

60

m

舞蹈

30

0.25

健美操

n

0.15

武術(shù)

12

0.1


(1)求樣本容量及表格中m、n的值;
(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,1+2=180°,3=100°,OK平分∠DOH.

(1)直線ABCD有怎樣的位置關(guān)系?說明理由;

(2)KOH的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-14),B(-3,1)C(-3,4),△A1B1C1是由△ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是________,旋轉(zhuǎn)角是_____°;

(2)△ABC平移得到△A2B2C2,使得點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-1),請畫出平移后的△A2B2C2,并求出平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】細(xì)觀察,找規(guī)律

下列各圖中的MA1NAn平行.

1)圖①中的∠A1+A2= ______ 度,

圖②中的∠A1+A2+A3= ______ 度,

圖③中的∠A1+A2+A3+A4= ______ 度,

圖④中的∠A1+A2+A3+A4+A5= ______ 度,

,

第⑩個(gè)圖中的∠A1+A2+A3+…+A11= ______

2)第n個(gè)圖中的∠A1+A2+A3+…+An+1= ______

3)請你證明圖②的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BC⊥x軸于點(diǎn)C,DC=5.

(1)求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接AB,E是線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F,若EF= AD,求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明過程:

已知:如圖,,

求證:

證明:∵,(已知)

,(

又∵,(已知)

______,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

_______,(

.(

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