Question

關(guān)于x的一元二次方程（2a-1）x²-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a＞

  2

  3

• B、a＞

  2

  3

  且a≠

  1

  2

• C、a＜

  2

  3

• D、a＜

  2

  3

  且a≠

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到2a-1≠0且△=2²-4（2a-1）×3＞0，然后解不等式得到它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得2a-1≠0且△=2²-4（2a-1）×3＞0，
解得a＜

2

3

且a≠

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．