若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，3）點(diǎn)，

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)y=2x+1與該反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。

 

【答案】

(1) y=；(2) (1，3)，(-，-2).

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．

（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成方程組求解即可．

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）

由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）可得k=3

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2），解得，，

故圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，(-，-2).

考點(diǎn)：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為兩方程的交點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1），則它的表達(dá)式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•自貢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0，且與x軸、y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)O作⊙B的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，0）．
（1）求sin∠CAO的值；
（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求該反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形OABC，點(diǎn)A在直線y=x上，菱形OABC的面積是
2
，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為
y=
1+
2
x
y=
1+
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，4），則它的函數(shù)關(guān)系式是
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，菱形OABC的面積是
2
．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

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