某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備那出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且．如果把利潤看作是銷售額減去成本費和廣告費，試求當(dāng)年利潤為16萬元時，廣告費x為多少萬元？
【答案】分析：已知了年銷售量，那么可根據(jù)“產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍”，可用x表示出年銷售走量，然后根據(jù)年銷售總量-成本-廣告費=利潤，列出關(guān)于S與x的函數(shù)關(guān)系式．然后根據(jù)得出的函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)S=16時對應(yīng)的x的值即可．
解答：解：S=10×（-）×（4-3）-x=-x2+6x+7，
即S=-（x-3）2+16，
當(dāng)s=16時，x=3
∴當(dāng)年利潤為16萬元時，廣告費x為3萬元．
點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單．在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題．解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-
x2
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，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
問：寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式．并計算廣告是多少萬元時，公司獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備那出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-
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．如果把利潤看作是銷售額減去成本費和廣告費，試求當(dāng)年利潤為16萬元時，廣告費x為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
問：寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式．并計算廣告是多少萬元時，公司獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-+x+，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
問：寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式．并計算廣告是多少萬元時，公司獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

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