【題目】如圖1,在ABC中,BAC=90°,AB=AC=3,DBC邊的中點,MDN=90°,將MDN繞點D順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AB、AC于點E、F

   

1)求證:ADE ≌ △CDF

2)求四邊形AEDF的面積;

3)如圖2,連接EF,設(shè)BE=x,求DEF的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】1)證明見解析;(2;(3,其中

【解析】

1)由等腰直角三角形易證,,即可證明;

2)根據(jù)(1)中結(jié)論可得四邊形的面積,即可解題;

3)由(1)可知①,即可用表示出,再根據(jù),即可解題;

1)證明:,中點,

,,

,

,

,

中,

,

;

2)解:,

四邊形的面積

,

四邊形的面積

3)解:,

,

,

,設(shè),則,

,

DEF的面積,

,其中

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A2,1),B1,n)兩點.

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形EFGH的頂點E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點F,H在菱形ABCD的對角線BD上.

1)求證:BG=DE;

2)若EAD中點,FH=2,求菱形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個等邊三角形AB1C1,再以等邊三角形AB1C1B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個等邊三角形AB2C2,再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個等邊AB3C3;,如此下去,這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張長方形紙片ABCD折疊起來,使其對角頂點AC重合,DG重合.若長方形的長BC8,寬AB4,求:

1CF的長;

2)求三角形GED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一個計算程序;

1)若輸入的x3,則輸出的結(jié)果為   

2)若開始輸入的x為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為40,則滿足條件的x的不同值最多有   ;

3)規(guī)定:程序運行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運算.若運算進行了三次才輸出,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

1)如圖①,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,點MN分別在AD,CD上,且∠MBN=60°,試判斷四邊形DMBN是否為“等鄰邊四邊形”?請說明理由.

2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12.5,點EBC上,且BE=6,在矩形ABCD內(nèi)或邊上,確定一點P,使四邊形ABEP為最大面積的“等鄰邊四邊形”,若能實現(xiàn),請求出最大面積;若不能實現(xiàn),說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價20/,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡

金卡售價600/,每次憑卡不再收費

銀卡售價150/,每次憑卡另收10

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時所需總費用為y

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在同一坐標系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B、C的坐標;

(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),

(1)畫出ABC關(guān)于點C成中心對稱的A1B1C;平移ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2;

(2)A1B1C和A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標為

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