Question

武漢某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)80元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)夾克50件，T恤x件（x＞50）．
（1）若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款

 

元，T恤需付款

 

元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款

 

元，T恤需付款

 

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=100，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？
（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款50×80=4000元；T恤需付款50（x-50）元；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款50×80×80%=3200元；T恤需付款50×80%×x元；
（2）把x=100分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求得按方案①購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=50×80+50×（100-50）=4000+2500=6500（元），按方案②購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=50×80×80%+50×80%×100=3200+4000=7200（元），然后比較大��；
（3）可以先按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克50件，再按方案②只需購(gòu)買(mǎi)T恤50件，此時(shí)總費(fèi)用為4000+2000=6000（元）．

解答：解：（1）該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款50×80=4000元；T恤需付款50（x-50）元；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，夾克需付款50×80×80%=3200元；T恤需付款50×80%×x=40x元．
故答案為：4000；50（x-50）；3200；40x；
（2）當(dāng)x=100，按方案①購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=50×80+50×（100-50）=4000+2500=6500（元）；按方案②購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=50×80×80%+50×80%×100=3200+4000=7200（元），
所以按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算；
（3）先按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克50件，再按方案②購(gòu)買(mǎi)T恤50件更為省錢(qián)．理由如下：
先按方案①購(gòu)買(mǎi)夾克50件所需費(fèi)用=4000元，按方案②購(gòu)買(mǎi)T恤50件的費(fèi)用=50×80%×50=2000元，
所以總費(fèi)用為4000+2000=6000（元），小于6500元，
所以此種購(gòu)買(mǎi)方案更為省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式：利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了求代數(shù)式的值．