【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則SAEPH＝（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形,可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG.,再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等,由已知條件即可得出答案.

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB＝S△BGP，

同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB，

∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD＝S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，

即S四邊形AEPH＝S四邊形PFCG．

∵CG＝2BG，S△BPG＝1，

∴S四邊形AEPH＝S四邊形PFCG＝4×1＝4，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生體能狀況，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，請補全條形圖；

（2）D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　，在扇形統(tǒng)計圖中B等級所對應(yīng)的圓心角為　 　．

（3）該校九年級學(xué)生有1600人，請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識．因為圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”．除了例以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛只角形(圖1)，它是分別以等邊三角形的征個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧．三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓．

下列說法中錯誤的是( )

A.勒洛三角形是軸對稱圖形

B.圖1中，點A到上任意一點的距離都相等

C.圖2中，勒洛三角形上任意一點到等邊三角形DEF的中心的距離都相等

D.圖2中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點A，并經(jīng)過B（4，4）和C（6，0）兩點，點D的坐標為（4，0），連接AD，BC，點F從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OC方向運動，到達點C后停止運動：點M同時從點D出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動，當點F停止時點M也停止運動．設(shè)點F的運動時間為t秒，過點F作AB的垂線EF交直線AB于點E，交AD于點H．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以線段EH為斜邊向右作等腰直角△EHG，當點G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時，求出t的值；

（3）設(shè)△EFM與四邊形ADCB重合時的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式與相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c過等腰Rt△OAB的A，B兩點，點B在點A的右側(cè)，直角頂點A（0，3）．

（1）求b，c的值．

（2）P是AB上方拋物線上的一點，作PQ⊥AB交OB于點Q，連接AP，是否存在點P，使四邊形APQO是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是BC上的一點，F在線段DE上，且∠AFE＝∠ADC．

（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小；

（2）若DE＝AD，求證：△AFD≌△DCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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