Question

一輛園林噴灌車和一輛公交車分別從一條筆直公路兩端點A、B同時出發(fā)勻速行駛，噴灌車中途停車在供水站加滿水后繼續(xù)以原速進行作業(yè)到達終點B，公交車到達A處進站檢修，之后沿原路原點返回到點B．如圖是兩車與點A的距離y（千米）與運行時間t（時）的函數圖象．
（1）分別求出噴灌車與公交車的速度；
（2）求兩輛車在途中相遇的時間；
（3）當兩車之間距離小于1千米時，求t的取值范圍．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）噴灌車是0.8小時行駛了10千米，公交車是0.8小時行駛了20千米．由速度=路程÷時間進行計算；
（2）根據兩車速度之和×時間=路程進行計算；
（3）分三段：相向而行、噴灌車停止，公交車行駛、同向而行．

解答：解：（1）噴灌車的速度是：10÷1=10（千米/小時）．
公交車的速度是：20÷0.8=25（千米/小時）．

（2）噴灌車中途加水的時間是：2.6-1-1=0.6（小時）
設兩輛車在途中相遇的第一次時間是兩車出發(fā)后t小時，則
（10+25）t=20，
解得 t=

4

7

．
根據圖示知，第二次相遇的時間是0.6+1=1.6（小時）
答：兩輛車在途中相遇的時間是兩車出發(fā)

4

7

小時或2.8小時；

（3）當兩車相向而行時，19＜（10+25）t＜20．
解得

19

35

＜t＜

4

7

．
當噴灌車停止，公交車從A到B的過程中，9＜25×（t-1.2）＜10，
解得

39

25

＜t＜

8

5

．
當兩車同向而行時，（25-10）（t-1.6）＜1，且t＞1.6
解得

8

5

＜t＜

5

3

．
綜上所述，當兩車之間距離小于1千米時，t的取值范圍是：

19

35

＜t＜

4

7

或

39

25

＜t＜

8

5

或

8

5

＜t＜

5

3

．

點評：本題考查了一次函數綜合題．解題時，需要學生具備一定的讀圖能力．