【題目】一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí)，注意力指數(shù)隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．

（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時(shí)間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是多少分鐘？

【答案】（1）AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10），曲線CD的解析式為：y2=（x≥44）；（2）完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是50分鐘

【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；(2)、將y=40分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式分別求出x的值，然后進(jìn)行做差得出答案．

詳解：（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+30， 把B（10，50）代入得，k1=2，

∴AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10）． 設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，

把C（44，50）代入得，k2=2200， ∴曲線CD的解析式為：y2=（x≥44）；

（2）將y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，

將y=40代入y2=得：x=55． 55﹣5=50．

所以完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是50分鐘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，E點(diǎn)坐標(biāo)為（6，8），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、E三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求AD的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接PC，PB，求當(dāng)△PCB的面積等于5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c中，b＝4a，它的圖象如圖，有以下結(jié)論：①c＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0 ④b2﹣4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正確的為_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動(dòng)點(diǎn)表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開(kāi)始傳道，到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束．迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000（路線寬度均不計(jì)）．

（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與軸相交于,與軸相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作軸，交拋物線于點(diǎn).

(1)求梯形ACDB的面積;

(2)若梯形ACDB的對(duì)角線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo),并求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式; .

(3)點(diǎn)是射線上一點(diǎn),且與相似,求符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，求AB、BC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案