【題目】如圖,ADABC的中線,BEABD的中線.

(1)∠ABE=15°BAD=40°,求BED的度數(shù);

(2)ABC的面積為80,BD=16,求EBC邊的距離為多少.

【答案】(1) ∠BED的度數(shù)為55°; (2)EBC邊的距離為2.5.

【解析】

1)根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可;

2)過EBC邊的垂線即可得:EBC邊的距離為EF的長,然后過ABC邊的垂線AG,再根據(jù)三角形中位線定理求解即可.

1)∵∠BEDABE的外角,

∴∠BED=ABE+BAD=15°+40°=55°;

2)過EBC邊的垂線,F為垂足,則EF為所求的EBC邊的距離,過ABC邊的垂線AG,垂足為點G,

ADABC的中線,BD=16,

BC=2BD=2×16=32,

∵△ABC的面積為80

BCAG=80,即×32AG=80,解得AG=5,

EFBCF

EFAG,

EAD的中點,

EFAGD的中位線,

EF=AG=×5=2.5

EBC邊的距離為2.5

練習(xí)冊系列答案
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