【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

【答案】（1）85°；（2）小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度是40米．

【解析】

（1）結(jié)合圖形即可得出答案；

（2）利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD；根據(jù)AB＝AD+BD＝74米，即可求得居民樓與大廈的距離．

解：（1）由圖知∠ACB＝37°+48°＝85°；

（2）設(shè)CD＝x米．

在Rt△ACD中，tan37°＝，

則＝，

∴AD＝x；

在Rt△BCD中，

tan48°＝，則＝，

∴BD＝x．

∵AD+BD＝AB，

∴x+x＝74，

解得：x＝40，

答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度是40米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+5與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)A，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q在直線BC上方的拋物線上，連接QC，QB，當(dāng)△ABC與△QBC的面積比等于2：3時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H在x軸的負(fù)半軸，連接AQ，QH，當(dāng)∠AQH＝∠ACB時(shí)，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抗擊疫情，我們每個(gè)人都要做到講衛(wèi)生，勤洗手，科學(xué)消毒，如圖（1）是一瓶消毒洗手液． 圖（2）是它的示意圖，當(dāng)手按住頂部A下壓時(shí)，洗手液瞬間從噴口B流出，路線從拋物線經(jīng)過C，E兩點(diǎn)．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，CG=8 cm，GH=10 cm，點(diǎn)E到臺面GH的距離為14 cm，點(diǎn)B到臺面的距離為20 cm，且B，D，H三點(diǎn)共線．若手心距DH的水平距離為2 cm時(shí)剛好接洗手液，此時(shí)手心距水平臺面的高度為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海市為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，避免水資源的浪費(fèi)，全面實(shí)施居民“階梯水價(jià)”．當(dāng)累計(jì)水量達(dá)到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開始實(shí)施階梯價(jià)格計(jì)價(jià)，分檔水量和價(jià)格見下表．

分檔

戶年用水量

（立方米）

自來水價(jià)格

（元/立方米）

污水處理費(fèi)

（元/立方米）

第一階梯

0-220（含220）

1.92

1.70

第二階梯

220-300（含300）

3.30

1.70

第三階梯

300以上

4.30

1.70

注：1．應(yīng)繳納水費(fèi) = 自來水費(fèi)總額 + 污水處理費(fèi)總額

2．應(yīng)繳納污水處理費(fèi)總額 = 用水量×污水處理費(fèi)× 0.9

仔細(xì)閱讀上述材料，請解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上：

（1）小靜家2019年上半年共計(jì)用水量100立方米，應(yīng)繳納水費(fèi) 元；

（2）小靜家全年繳納的水費(fèi)共計(jì)1000.5元，那么2019年全年用水量為 立方米；

（3）如圖所示是上海市“階梯水價(jià)”y與用水量x的函數(shù)關(guān)系，那么第二階梯（線段AB）的函數(shù)解析式為 ，定義域 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a、b中的較大的數(shù)，如：max{2，4}＝4，按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解為（　�。�

A.1+或1﹣B.1或﹣1C.1﹣或1D.1+或﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社會團(tuán)體準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員，經(jīng)了解，購進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬元，購進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬元．

（1）甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

（2）實(shí)際購買時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買甲種防護(hù)服超過20件時(shí)，超過的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠；方案二：兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款，該社會團(tuán)體決定購買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服．

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請你幫該社會團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠EFC=45°，請你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)在直線上，與直線相交所得的銳角為，點(diǎn)在直線上，，垂足為點(diǎn)，與點(diǎn)重合，，以為直徑，在的右側(cè)作半圓，點(diǎn)是半圓上任意一點(diǎn)．

（1）發(fā)現(xiàn)：連接，則線段的最大值為____________；

（2）矩形保持不動，半圓沿直線向右平移，設(shè)平移距離為．思考：點(diǎn)E落在邊上時(shí)，求半圓與矩形重合部分的面積；

（3）探究：在平移過程中，當(dāng)半圓與矩形的邊相切時(shí)，直接寫出的值（參考數(shù)據(jù)：結(jié)果保留根號）

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同步練習(xí)冊答案