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【題目】如圖，某攔河壩橫截面原設計方案為梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，為了提高攔河壩的安全性，現將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠EFC=45°，請你計算這個攔河大壩的高度．（參考數據：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）

【答案】攔河大壩的高度為24m．

【解析】

過點A作AM⊥CF于點M，過點E作EN垂直CF于點N，設攔河大壩的高度為xm，在Rt△ABM和Rt△EFN中分別求出BM和FN的長度，然后根據已知AE=10m，BF=4m，EN-AE=BF+BM，列方程求出x的值即可．

解：過點A作AM⊥CF于點M，過點E作EN垂直CF于點N，

設攔河大壩的高度為xm，

在Rt△ABM和Rt△EFN中，

∵∠ABM=72°，∠EFC=45°，

∴BM===，FN=x，

∵AE=10m，BF=4m，FN-AE=BF+BM，

∴x-10=4+，

解得：x=24，

答：攔河大壩的高度為24m．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點G、F分別在AC、BC上，DE在AB上，設AG＝5，AD＝4，求△ADG與△FEB的面積比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線交于A，B兩點．P是線段AB上一點(不與點A，點B重合)，過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M，過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N．

（1）當點A的橫坐標為1時，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設P點的橫坐標為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數量關系，并說明理由；

②若PM＜PN，結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數據：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現）如圖1，和均為等邊三角形，點，，在同一條直線上.填空：①線段，之間的數量關系為______；②_____°．

　　　　　　　　

（2）（類比探究）如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，點，，在同一條直線上，請判斷線段，之間的數量關系及的度數，并給出證明．

（3）（解決問題）如圖3，在中，，，，點在邊上，于點，，將繞點旋轉，當所在直線經過點時，的長是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實數）在1＜x＜5的范圍內有解，則t的取值范圍是（ ）

A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4

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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個B.2C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，

（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）當每件襯衫降價多少元時，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線與直線相交于，點P是x軸上一動點．

（1）求雙曲線與直線的解析式；

（2）當時，直接寫出x的取值范圍；

（3）當是等腰三角形時，求點P的坐標．

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