一個人從山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200米，再爬30°的山坡100米，求山高AB．
考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題
專題：
分析：分別利用銳角三角函數(shù)關系得出DE，AF的長，進而得出AB的長．
解答：解：由題意可得：
DE=ECsin45°=200×
2
2
=100
2
（m），
AF=AEsin30°=
1
2
AE=50（m），
故AB=AF+BF=（100
2
+50）m．
答：山高AB為（100
2
+50）m．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC∽△A1B1C1，其周長之比為3：2，則其面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）通過計算，比較各組數(shù)的大小（用“＞”、“＜”或“=”連接）
 12
 
21；  23
 
32；  34
 
43；  45
 
54；…
（2）對（1）的結果進行歸納比較，試猜想nn+1與（n+1）n的大小；（n為正整數(shù)）
（3）由上面總結出的規(guī)律比較：20082009
 
20092008．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c（a＞0），當自變量x分別取
3
、3、0時，對應的函數(shù)值分別：y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系正確的是（　�。�
A、y3＜y2＜y1
B、y1＜y2＜y3
C、y2＜y1＜y3
D、y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

選擇合適的方法解一元二次方程：
①9（x-2）2-121=0；               
②x2-4x-5=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀材料，再結合要求回答問題．
【問題情景】
如圖①：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且線段BE，EF，F(xiàn)D滿足BE+FD=EF．試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關系．
【初步思考】
小王同學探究此問題的方法是：延長FD到G，使DG=BE，連結AG．
先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關系是
 
．

【探索延伸】
若將問題情景中條件“∠B=∠ADC=90°”改為“∠B+∠D=180°”（如圖②），其余條件不變，請判斷上述數(shù)量關系是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【實際應用】
如圖③，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處且相距210海里．試求此時兩艦艇的位置與指揮中心（O處）形成的夾角∠EOF的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-14-（1-0.5）×[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體是由6個相同的正方塊搭成的，請畫出它從正面看、左面看、上面看到的圖形．
從正面看
 
，從左面看
 
，從上面看
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的解析式為y=
1
2
（x-2）2+1，則該拋物線的頂點坐標是
 
．

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