【題目】如圖，是等腰直角三角形，，，把繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則線段在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是_____(結(jié)果保留)．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=BC=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，而S陰影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．

∵∠ACB=90°，CB=AC，AB=2，
∴AC=BC=，
∵△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，
∴AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，
∴S陰影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′
=

=

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在中，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)在射線同側(cè)），連接，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交于點(diǎn)，若，直接寫(xiě)出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BA，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，交⊙O于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，連接AC。

（1）求證：∠ECB＝∠EBC；

（2）連接BF，CF，若CF＝6，sin∠FCB=，求AC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點(diǎn)B；

(2)以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x﹣3與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線l，直線l與直線y＝2x﹣3交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如果拋物線y＝nx2﹣4nx+5n(n＞0)與線段BC有唯一公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探究）

（1）觀察下列算式，并完成填空：

1=12

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整數(shù)）

（2）如圖是某市一廣場(chǎng)用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設(shè)的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周?chē)钦叫魏驼切蔚牡匕宕u．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．

①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚；

②第n層中含有______塊正三角形地板磚（用含n的代數(shù)式表示）．

（應(yīng)用）

該市打算在一個(gè)新建廣場(chǎng)中央，采用如圖樣式的圖案鋪設(shè)地面，現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚，問(wèn)：鋪設(shè)這樣的圖案，最多能鋪多少層？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當(dāng)∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代有二十四節(jié)氣歌，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連．秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是為便于記憶我國(guó)古時(shí)歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩(shī)歌，流傳至今．節(jié)氣指二十四時(shí)節(jié)和氣候，是中國(guó)古代訂立的一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累和智慧的結(jié)晶．其中第一個(gè)字“春”是指立春，為春季的開(kāi)始，但在氣象學(xué)上的入春日是有嚴(yán)格定義的，即連續(xù)5天的日平均氣溫穩(wěn)定超過(guò)又低于，才算是進(jìn)入春天，其中，5天中的第一天即為入春日．例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均氣溫分別為，，，，和，即從3月14日開(kāi)始，北京日平均氣溫已連續(xù)5天穩(wěn)定超過(guò)，達(dá)到了氣象學(xué)意義上的入春標(biāo)準(zhǔn)．因此可以說(shuō)2014年3月14日為北京的入春日．日平均溫度是指一天24小時(shí)的平均溫度．氣象學(xué)上通常用一天中的2時(shí)、8時(shí)、14時(shí)、20時(shí)4個(gè)時(shí)刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個(gè)氣溫相加除以4)，結(jié)果保留一位小數(shù)．如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位：)

時(shí)間

2時(shí)

8時(shí)

14時(shí)

20時(shí)

平均氣溫

3月28日

6

8

13

11

9.5

3月29日

7

6

17

14

a

3月30日

7

9

15

12

10.8

3月31日

8

10

19

13

12.5

4月1日

8

7

18

15

12

4月2日

11

7

22

16

14

4月3日

13

11

21

17

15.5

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

(1)求出3月29日的日平均氣溫；

(2)采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來(lái)；

(3)請(qǐng)指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學(xué)意義上的入春日．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】評(píng)價(jià)組對(duì)某區(qū)九年級(jí)教師的試卷講評(píng)課的學(xué)生參與度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)的參與情況，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了　 　名同學(xué)；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果全區(qū)有6000名九年級(jí)學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的約有多少人？

(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)反映的情況，請(qǐng)你對(duì)該區(qū)的九年級(jí)同學(xué)提出一條對(duì)待試卷講評(píng)課的建議．

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同步練習(xí)冊(cè)答案