Question

若矩形的半張紙與整張紙相似，那么整張紙的長(zhǎng)是寬的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．倍
D．3倍

Answer 1

【答案】分析：矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD∽矩形BFEA，設(shè)矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)是a，短邊長(zhǎng)是b．則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=，利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．
解答：解：根據(jù)矩形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等得到：
即：，
則b²=
∴=2，
∴=：1
∴整張紙的長(zhǎng)是寬的倍．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了兩個(gè)矩形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等這一性質(zhì)，注意要分清對(duì)應(yīng)邊．