【題目】如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點，點D在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．若點B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），則k的值為（　�。�

A. 2 B. 6 C. 2或3 D. ﹣1或6

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形DEOH=S四邊形FBGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2-5k+10=16，再解出k的值即可．

如圖：

∵四邊形ABCD、FAEO、OEDH、GOHC為矩形，
又∵AO為四邊形FAEO的對角線，OC為四邊形OGCH的對角線，
∴S△AEO=S△AFO，S△OHC=S△OGC，S△DAC=S△BCA，
∴S△DAC -S△AEO-S△OHC=S△BAC-S△AFO-S△OGC，
∴S四邊形FBGO=S四邊形DEOH=（-4）×（-4）=16，
∴xy=k2-5k+10=16，
解得k=-1或k=6．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙O相切于點A，作半徑OB并延長至點C，使得BC=OB，作CD⊥直線l于點D，連接BD得∠CBD=75°，則∠OCD=_____度．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2-2ax+3(a≠0)的圖象與x、y軸交于A、B、C三點，其中AB=4，連接BC．

（1）求二次函數(shù)的對稱軸和函數(shù)表達式；

（2）若點M是線段BC上的動點，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，過點M作MN∥y軸交拋物線于點N，求線段MN的最大值．

（3）當(dāng)0≤x≤t，則3≤y≤4，直接寫出t的取值范圍；

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CE⊥AB于E，弦AD交CE延長線于點F，CF﹦AF．

（1）求證：；

（2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

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【題目】（10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部（頂點A除外）時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN．

①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

②如圖2，若BM≠DN，請判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（2）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部（頂點A除外）時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．

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【題目】反比例函數(shù)y=（a＞0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，當(dāng)點M在y=的圖象上運動時，以下結(jié)論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結(jié)論的序號是___________;

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【題目】一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地．

（1）當(dāng)他按原路勻速返回時，求汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該司機勻速返回時，用了4.8小時，求返回時的速度；

（3）若返回時，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過每小時120公里，最低車速不得低于每小時60公里，試問返程時間的范圍是多少？

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【題目】如圖，河流的兩岸，互相平行，河岸上有一排間隔為的電線桿，，…某人在河岸的處測得，然后沿河岸走了到達處，測得∠CBN=60°，求河流的寬度．(結(jié)果精確到)

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長。

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