【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CE⊥AB于E，弦AD交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CF﹦AF．

（1）求證：；

（2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）8．

【解析】

（1）延長(zhǎng)CF交⊙O于H，連接AH，根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理證明即可；

（2）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為90°，得到∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理得到∠B=∠DAC，根據(jù)正切的概念、勾股定理計(jì)算即可得出結(jié)論．

（1）延長(zhǎng)CF交⊙O于H，連接AH．

∵CE⊥AB，∴．

∵CF=AF，∴∠FAC=∠FCA，∴，∴；

（2）∵AB是直徑，∴∠ACB=90°．

∵，∴∠B=∠DAC，∴tanB，即，解得：AC=8，∴AB16，∴⊙O的半徑為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

Ⅰ試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

Ⅱ連OB，在x軸上取點(diǎn)C，使，并求的面積；

Ⅲ直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸是x=1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正確的是_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對(duì)角線AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），則k的值為（　　）

A. 2 B. 6 C. 2或3 D. ﹣1或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN＝30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音(XRS)的影響．

(1)過(guò)點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開(kāi)始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案