Question

如圖1中△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠D=90°，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度后能夠與△ADE重合．若將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)沿逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)y度可得到圖2，則x、y的值分別為（ ）

A．90°，45°
B．45°，90°
C．60°，30°
D．30°，60°

Answer 1

【答案】分析：先由等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAB和∠DAE的度數(shù)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可分別求出x，y的值．
解答：解：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠DAE=45°
又∵△ABC繞著A點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度后能夠與△ADE重合
∴旋轉(zhuǎn)中心為A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為45°，即x=45°
若把圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)沿逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)y度可得到圖2
則y=45°+45°=90°
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等腰三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．對(duì)于旋轉(zhuǎn)要確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度的大�。�