【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D.

（1）求證：BD=BC；

（2）寫出圖中所有的等腰三角形．

【答案】（1）見解析;（2）△ABC, △BDC, △ADB.

【解析】

（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可求出∠ABC=∠C= 72°，根據(jù)BD平分∠ABC，可求出∠DBC=36°,由于∠C= 72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠BDC= 72°，根據(jù)等角對等邊即可求證;

（2）根據(jù)等角對等邊可判定等腰三角形.

（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

所以∠ABC=∠C= 72°，

因為BD平分∠ABC，

所以∠DBC=∠DBA=36°,

因為∠C= 72°，∠DBC =36°,

所以∠BDC= 72°，

所以BD=BC,

（2）等腰三角形有: △ABC, △BDC, △ADB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）乙車的速度是　 　千米/時，乙車行駛的時間t=　 　小時；

（2）求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點D從B點出發(fā)沿B→A方向在線段BA上以a cm/s速度運動，與此同時，點E從線段BC的某個端點出發(fā)，以b cm/s速度在線段BC上運動，當(dāng)D到達(dá)A點后，D、E運動停止，運動時間為t（秒）．

（1）如圖1，若a=b=1，點E從C出發(fā)沿C→B方向運動，連AE、CD，AE、CD交于F，連BF．當(dāng)0＜t＜6時：

①求∠AFC的度數(shù)；

②求的值；

（2）如圖2，若a=1，b=2，點E從B點出發(fā)沿B→C方向運動，E點到達(dá)C點后再沿C→B方向運動．當(dāng)t≥3時，連DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M、B在DE兩側(cè)，求M點所經(jīng)歷的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時， 隨的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　 ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．

（1）AB=6，AC=4，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離是2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=7，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，DE=DF，若BF=4，則EF=_______

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同步練習(xí)冊答案