在菱形ABCD中，已知CE⊥AB于點E，交AB的延長線于點E，CF⊥AD于點F，交AD的延長線于點F，求證：∠AEF=∠AFE．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC平分∠DAE，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可證明：∠AEF=∠AFE．
解答：證明：連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC平分∠DAE，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠CFA=∠CEA=90°，
∴∠AEF=∠AFE．
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
（1）寫出圖中的全等三角形；
（2）AD與BC有什么位置關(guān)系？為什么？

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判斷方程根的情況：4x（x-1）+3=0．

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某校各選拔了5名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“安全知識”比賽活動，比賽結(jié)果如圖．
（1）根據(jù)圖示填寫下表：
班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)
八（1）
 
85
 
八（2）80
 
80
（2）結(jié)合兩班5名同學(xué)比賽平均成績的平均數(shù)或眾數(shù)，分析哪個班級的比賽成績較好；
（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪個班的5個同學(xué)的成績比較整齊？（方差公式：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）

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列方程解應(yīng)用題：參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會？

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某工廠1月份的產(chǎn)量為200萬元，平均每月產(chǎn)值的增長率為x，求該工廠第一季度的產(chǎn)值y的函數(shù)解析式．

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如圖，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，一張菱形紙片EHGF，點A、D、C、B分別是EF、EH、HG、GF邊上的點，連接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=
3
，AB=
6
；如圖2，若將△FAB、△AED、△DHC、△CGB分別沿AB、AD、DC、CB對折，點E、F都落在DB上的點P處，點H、G都落在DB上的點Q處．
（1）求證：四邊形ADCB是矩形；
（2）求菱形紙片EHGF的面積和邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求證：△ABC≌△CDA．
（2）如圖，如果AB∥CD，AD∥CB，那么△ABC與△CDA全等嗎？為什么？

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