在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
3
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A、（8，
3
2
）
B、（6，
3
2
）
C、（
3
2
，8）
D、（8，
2
3
）
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解直角三角形
專題：
分析：由斜邊AO=10，sin∠AOB=
3
5
，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到AB=6，再由勾股定理得到OB=8，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），從而得到AO的中點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式確定k，然后令x=8，即可得到D點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
解答：解：∵斜邊AO=10，sin∠AOB=
3
5
，
∴sin∠AOB=
AB
OA
=
AB
10
=
3
5
，
∴AB=6，
∴OB=
102-62
=8，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），
而C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），
又∵反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，
∴k=4×3=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=
12
x
，
∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)為8，
∴當(dāng)x=8，y=
12
8
=
3
2
，
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，
3
2
）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例的解析式；也考查了正弦的定義和勾股定理以及求線段中點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
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B、
C、
D、

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（-
2
3
）2011×（-
3
2
）2012的計(jì)算結(jié)果是（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
2
3
D、
2
3

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以下命題中，真命題的是（　　）
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