Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠AOC與∠AOD的關(guān)系，再根據(jù)，∠AOC：∠AOD=2：3，可得∠AOC，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得
∠AOC+∠AOD=180°，
∠AOC：∠AOD=2：3，
得∠AOD=

3

2

∠AOC，
∠AOC+

3

2

∠AOC=180°，
∠AOC=72，
由對(duì)頂角相等，得
∠BOD=∠AOC=72°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，先由鄰補(bǔ)角得出∠AOC的大小，再由對(duì)頂角得出答案．