Question

若實數(shù)x，y滿足2x²+2xy+7y²-10x-18y+19=0，求x+y的值．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：利用配方法將原方程轉(zhuǎn)化為2（x+

1

2

y-

5

2

）²+

13

2

（y-1）²=0，所以利用非負數(shù)的性質(zhì)可以求得x、y的值．則易求x+y的值．

解答：解：由原方程，得
2（x+

1

2

y-

5

2

）²+

5

2

（y-1）²=0，
則

x+ 1 2 y- 5 2 =0 y-1=0

，
解得

x=2 y=1

，
則x+y=3．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)．注意在變形的過程中不要改變式子的值．