如圖，P是矩形ABCD內(nèi)任意一點，且S△PCB=6，S△PCD=2，求S△PAC．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：首先證明出S△APD+S△BPC=S△ABP+S△CPD=
1
2
S矩形ABCD，然后得到S△PAB=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD=
1
2
S矩形ABCD-2，最后得到S△PAC=S△ABP+S△BPC-S△ABC=S△ABP+S△BPC-
1
2
S矩形ABCD，于是即可求出△PAC的面積．
解答：解：連接PA，AC，
∵S△APD+S△BPC=
1
2
S矩形ABCD，S△ABP+S△CPD=
1
2
S矩形ABCD，
∴S△APD+S△BPC=S△ABP+S△PCD=
1
2
S矩形ABCD，
∴S△PAB=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD=
1
2
S矩形ABCD-2，
∴S△PAC=S△ABP+S△BPC-S△ABC
=S△ABP+S△BPC-
1
2
S矩形ABCD
=
1
2
S矩形ABCD-2+6-
1
2
S矩形ABCD
=4．
點評：本題主要考查矩形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是用S△PAC=S△ABP+S△BPC-S△ABC=S△ABP+S△BPC-
1
2
S矩形ABCD，此題有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列二次根式中，與
3
能合并的是（　　）
A、
24
B、
32
C、
3
4
D、
96

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足2x2+2xy+7y2-10x-18y+19=0，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°，

（1）當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為
 
，線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，求證：∠EDF=∠EBF（用兩種不同的方法證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解三元一次方程組
x
y
=3
y
z
=
1
5
x+y+z=27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以這三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知△ABC，請你用直尺和圓規(guī)作圖，作一個三角形，使它和△ABC全等．（要求用尺規(guī)作圖，不必寫你是如何作的，但是要保留作圖時留下的作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（8a2b-6ab2）-2（3a2b-4ab2）
（2）3x2-[5x-（
1
2
x-3）+2x2]．

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同步練習(xí)冊答案