【題目】如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，則△ABC的邊長為（　　）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出AB＝BC＝AC，∠B＝∠C＝60°，推出∠BAP＝∠DPC，即可證得△ABP∽△PCD，據(jù)此解答即可，．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝BC＝AC，∠B＝∠C＝60°，

∴∠BAP+∠APB＝180°﹣60°＝120°，

∵∠APD＝60°，

∴∠APB+∠DPC＝180°﹣60°＝120°，

∴∠BAP＝∠DPC，

即∠B＝∠C，∠BAP＝∠DPC，

∴△ABP∽△PCD；

∴

∵BP＝2，CD＝1，

∴

∴AB＝4，

∴△ABC的邊長為4．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線上的一點，其中，過點作軸于點，連接.

（1）已知的面積是，求的值；

（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，且點的對應點恰好落在該雙曲線上，求的值.

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【題目】2019年9月30日,由著名導演李仁港執(zhí)導的電影《攀登者》在各大影院上映后,好評不斷,小亮和小麗都想去觀看這部電影,但是只有一張電影票,于是他們決定采用模球的辦法決定勝負,獲勝者去看電影,游戲規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號1-4的四個球（除編號外都相同）,從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個球,記下數(shù)字,若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝,若兩次數(shù)字之和小于5,則小麗獲勝．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出隨機摸球所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率,并判斷這種游戲規(guī)則對兩人公平嗎？

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，A點的橫坐標為3，則下列結(jié)論：①k＝6；②A點與B點關于原點O中心對稱；③關于x的不等式＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線y＝（k＞0）上有一點C的縱坐標為6，則△AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個數(shù)（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，把△ABC沿直線MN翻折，點A落在線段BC上的D點位置（D不與B、C重合），設∠AMN＝α．

（1）用含α的代數(shù)式表示∠MDB和∠NDC，并確定的α取值范圍；

（2）若α＝45°，求BD：DC的值；

（3）求證：AMCN＝ANBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線y＝（k＞0）與直線y＝x交于A\B兩點（點A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過點A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過點B，平移后的兩條曲線相交于P、Q兩點，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑“，當雙曲線y＝（k＞0）的眸徑為6時，k的值為（　�。�

A.B.2C.D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程理解錯誤的是（ ）

A.這個方程是一元二次方程B.方程的解是

C.這個方程有兩個不相等的實數(shù)根D.這個方程可以用公式法求解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）當t為何值時，點Q與點D重合？

（2）當⊙Q經(jīng)過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．

（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍．

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