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【題目】如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是__．

【答案】4.8

【解析】

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面積，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OAPE＋ODPF求得答案．

解：連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，
∴S矩形ABCD＝ABBC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，
∴OA＝OD＝5，
∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，
∴S△AOD＝S△ACD＝12，
∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OAPE＋ODPF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，
解得：PE＋PF＝4.8．
故答案為：4.8．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）如圖2，直線BO與⊙O交于點D，E，若BD=4，AB=16，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似值)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填入相應集合的括號內

+8.5， 0， -3.4， 12， -9， ， 3.1415， -1.2，，

（1）正數集合 ｛ ｝

（2）整數集合 ｛ ｝

（3）負分數集合 ｛ ｝

（4）非正整數集合｛ ｝

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0．

（1）求證：無論k取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根；

（2）當Rt△ABC的斜邊長a為，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b 與反比例函數 的圖象交于點A（2，m）和B（﹣6，﹣2），與y軸交于點C．

（1）y1=___，y2=　；

（2）根據函數圖象可知，當 y1＜y2時，x的取值范圍是 ；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，求△ABD的面積．

（4）點P是反比例函數圖象上一點，△POD的面積是5，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：

①abc＞0；②b2=4ac； ③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，

其中，正確的結論是______．（寫出正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，求C′B的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量 與藥物在空氣中的持續(xù)時間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為．根據以上信息解答下列問題：

（1）分別求出藥物燃燒時及燃燒后 關于的函數表達式．

（2）當每立方米空氣中的含藥量低于 時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時段消毒人員不能停留在教室里？

（3）當室內空氣中的含藥量每立方米不低于 的持續(xù)時間超過分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說明理由．

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