【題目】如圖,在RtΔABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)。連接PM、PN。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似?

(2)是否存在某一時(shí)刻t,使PMN 的面積恰好是ABC 面積的;若存在求t的值;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)、t=;(2)、t=

【解析】試題分析:(1)、分ΔAMP∽ΔABCΔAPM∽ΔABC兩種情況討論;(2)、用t表示出各邊長和△PMN 的面積,根據(jù)△PMN 的面積恰好是△ABC 面積的得出一元二次方程,然后解方程即可.

試題解析:(1)、由以A、PM為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似,分兩種情況:

ΔAMP∽ΔABC, 則∴t=

ΔAPM∽ΔABC, 則, ∴t=0(不合題意,舍去)

當(dāng)t=時(shí),以AP、M為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似.

(2)、

(舍去)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( 。

A. B. C. D.

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請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;

寫出此函數(shù)的解析式;

若要6h排完水池中的水,那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少?

如果每小時(shí)排水量是5m3,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完?

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品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(jià)(單位:元/kg)

1.2

1.6

零售價(jià)(單位:元/kg)

1.8

2.5

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【題目】如圖所示,E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上,EB=CF,A=D,再添一個(gè)條件仍不能證明ABC≌△DEF的是( )

A. AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE

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(1)求證:ABE≌△ACD;

(2)求證:DCBE.

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(1)當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠FMN+FNM=AEF,說明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠FMN+FNM與∠AEF有什么關(guān)系并說明理由.

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平均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差

中位數(shù)

甲隊(duì)

1.72

0.038

乙隊(duì)

0.025

1.70

1)求甲隊(duì)身高的中位數(shù);

2)求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率;

3)如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊(duì)

中哪一隊(duì)將被錄?請說明理由.

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