Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點．利用圖中條件

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求出△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）

【解析】

試題（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)A點坐標即可求得k的值，從而可得到n的值，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，由A、B兩點的坐標根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；

（2）找到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的部分即可得到結(jié)果；

（3）把△ABO放在一個長方形中，用長方形的面積減去周圍的小直角三角形的面積即可得到結(jié)果.

（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為

∵圖象過點A（-2，1）

∴

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為

當，

∴B點坐標為（1，-2）

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為

，解得

∴一次函數(shù)關(guān)系式為；

（2）由圖象可得，當或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）