【題目】一農(nóng)民帶了若干千克土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零用錢備用,按市場(chǎng)價(jià)出售一些土豆后,又降價(jià)出售,售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用錢)的關(guān)系如圖.結(jié)合圖象回答:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是 元;
(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是 元/千克;列出降價(jià)前售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用錢)的函數(shù)關(guān)系式為: ;
(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用錢)是26元,問他一共帶了多少土豆去城里出售?
【答案】(1)5;(2)0.5,y=0.5x+5;(3)他一共帶了45千克.土豆去城里出售.
【解析】
(1)直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知:農(nóng)民自帶的零錢是5元;
(2)設(shè)降價(jià)出售前,農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為:y=kx+b,把點(diǎn)(0,5),(30,20)代入利用待定系數(shù)法可得y=0.5x+5;
(3)先根據(jù)題意求得減價(jià)出售的土豆共有15千克,繼而可得總數(shù)為45千克.
解:(1)由圖象可得,
農(nóng)民自帶的零錢是5元,
故答案為:5;
(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是:(20﹣5)÷30=0.5元/千克,
設(shè)降價(jià)前售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用錢)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
解得:,
即降價(jià)前售出土豆的千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用錢)的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+5,
故答案為:0.5,y=0.5x+5;
(3)30+(26﹣20)÷0.4=45(千克),
答:他一共帶了45千克.土豆去城里出售.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí),以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí),直接寫出m的取值范圍.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C,求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍.
(4)當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),《政府工作報(bào)告》中不斷提出了很多新的詞匯,為了解學(xué)生們對(duì)新詞匯的關(guān)注度,某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的:“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”,:“工匠精神”,:“光網(wǎng)城市”,:“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)求出統(tǒng)計(jì)圖中,的值;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞、所在扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角分別是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角三角形中,兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b,斜邊長(zhǎng)度為c,則a2+b2=c2,即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,此結(jié)論稱為勾股定理.在一張紙上畫兩個(gè)同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′,并把它們拼成如圖所示的形狀 (點(diǎn)C和A′重合,且兩直角三角形的斜邊互相垂直).請(qǐng)利用拼得的圖形證明勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D,與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn),連結(jié)DE,已知∠B=30°,⊙O的半徑為12,弧DE的長(zhǎng)度為4π.
(1)求證:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求線段BC的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn).利用圖中條件
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求出△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),∠B=30°,連接AD.
(1)若∠BAD=45°,求證:△ACD為等腰三角形;
(2)若△ACD為直角三角形,求∠BAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào),得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.請(qǐng)你計(jì)算出a,b的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí),求高鐵的平均速度.
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