【題目】如圖，沿矩形ABCD的對(duì)角線折疊，先折出折痕AC，再折疊AB，使AB落在對(duì)角線AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．則BE= ．

【答案】3
【解析】解：如圖所示：AB沿AE折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

由勾股定理得，AC= = =10．

設(shè)BE=x，則CE=8﹣x．

由翻折的性質(zhì)得：BE=EF=x，AF=AB=6，

所以CF=10﹣6=4．

在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，即BE=3．

所以答案是：3．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，以及對(duì)翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃．

（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點(diǎn)，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)BD．

（1）求證：四邊形EFCD是正方形；

（2）若BE=1，ED=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同.

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

（1）a=__，=____；

（2）①分別計(jì)算甲、乙成績的方差.

②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某中學(xué)組織全校1200名學(xué)生參加安全知識(shí)測試，為了解本次測試成績的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

分段數(shù)

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

60

n

80≤x＜90

90≤x＜100

20

0.1

合計(jì)

m

1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m的值為 ， n的值為 ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）測試成績的中位數(shù)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（4）規(guī)定測試成績80分以上（含80分）為合格，請估計(jì)全校學(xué)生中合格人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”

譯文：“有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個(gè)人共同出錢買雞？設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程．_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）如圖2，連接AF、CE，當(dāng)AF⊥FC時(shí)，在不添加輔助線的情況下，直接寫出等于的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 EDC，連接AD，BD．

則下列結(jié)論：
①AC=AD；
②BD AC；
③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.O
B.1
C.2
D.3

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