【題目】如圖,△ACE是以平行四邊行ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形,點C與點E關(guān)于x軸對稱.若E點的坐標是(10,-4 ),則D點的坐標是( )
A.(6,0)B.(6,0)C.(8,0)D.(8,0)
【答案】C
【解析】
設(shè)CE交x軸于點M,由△ACE是等邊三角形,點C與點E關(guān)于x軸對稱,E點的坐標是(10,-4 ),得AM=12,從而得AO=2,易證BOACMD,得DM=AO=2,進而即可求解.
設(shè)CE交x軸于點M,
∵△ACE是等邊三角形,點C與點E關(guān)于x軸對稱,E點的坐標是(10,-4 ),
∴CM⊥x軸,CM=EM=4,∠CAM=30°,OM=10,
∴AM=4×=12,
∴AO=12-10=2,
∵在平行四邊行ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAO=∠CDM,
又∵∠BOA=∠CMD=90°,
∴BOACMD(AAS),
∴DM=AO=2,
∴OD=OM-DM=10-2=8,
∴D(8,0),
故選C.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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【題目】如圖,ABCD位于直角坐標系中,AB=2,點D(0,1),以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點A,B,CE⊥x軸于點E.
(1)求點A,B,C的坐標.
(2)將該拋物線向上平移m個單位恰好經(jīng)過點D,且這時新拋物線交x軸于點M,N.
①求MN的長.
②點P是新拋物線對稱軸上一動點,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得AQ,則OQ的最小值為 (直接寫出答案即可)
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【題目】在平面直角坐標系中,每個小方格的邊長為一個單位長度.
(1)點的坐標為 .點的坐標為 .
(2)點關(guān)于軸對稱點的坐標為 ;
(3)以、、為頂點的三角形的面積為 ;
(4)點在軸上,且的面積等于的面積,點的坐標為 .
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【題目】如圖1,為軸負半軸上一點,為軸正半軸上一點,點坐標為,點坐標為且.
(1)求兩點的坐標;
(2)求;
(3)如圖2,若點坐標為點坐標為,點為線段上一點,的延長線交線段于點,若,求出點坐標.
(4)如圖3,若,點在軸正半軸上任意運動,的平分線交的延長線于點,在點的運動過程中,的值是否發(fā)生變化,若不變化,求出比值;若變化請說明理由.
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【題目】如圖,E,F是正方形ABCD的邊CD上兩個動點,滿足DE=CF.連接AE交BD于點I,連接BF交CI于點H,G為BC邊上的中點.若正方形的邊長為4,則線段DH長度的最小值是__________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A﹙﹣2,﹣5﹚,C﹙5,n﹚,交y軸于點B,交x軸于點D.
(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.
(3)當(dāng)kx+b>時,請寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】(本題滿分8分)
如圖,點E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,已知點,分別是的邊和延長線上的點,作的平分線,若.
(1)求證:是等腰三角形;
(2)作的平分線交于點,若,求的度數(shù).
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