Question

【題目】甲、乙兩種型號(hào)的風(fēng)扇成本分別為120元臺(tái)、170元臺(tái),銷售情況如下表所示(成本、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=收入-成本)：

(1)求這兩種型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)；

(2)該商場(chǎng)打算再采購(gòu)這兩種型號(hào)的風(fēng)扇共130臺(tái)，銷售完后總利潤(rùn)能不能恰好為8010元?若能，給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為150元/臺(tái)，乙型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為260元/臺(tái)；（2）不能，理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)甲型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為x元/臺(tái)，乙型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)風(fēng)扇（130-m）臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，由m的值不為整數(shù)，即可得出銷售完后總利潤(rùn)不能恰好為8010元．

解：（1）設(shè)甲型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為x元/臺(tái)，乙型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為y元/臺(tái)，
根據(jù)題意得：

解得：

答：甲型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為150元/臺(tái)，乙型號(hào)風(fēng)扇的售價(jià)為260元/臺(tái)．
（2）不能，理由如下：
設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)風(fēng)扇（130-m）臺(tái)，
根據(jù)題意得：（150-120）m+（260-170）（130-m）=8010，
解得：m=

∵不為整數(shù)，
∴銷售完后總利潤(rùn)不能恰好為8010元．